Aşa cum mulţi blogeri pun diverse imagini în ziua de miercuri, aşa aş vrea eu să postez mici frumuseţi din matematică. Ca aici. Trec (tac, cu greu) peste faptul că este 1 Mai.
Astăzi doresc să vă povestesc despre minunăţiile naturii cu proiecţie în lumea numerelor. Despre iepuri, albine, flori, frunze, seminţe, conuri, melci – toate urmând o aceeaşi regulă. Cea a sirului Fibonacci, a spiralei Fibonacci.
Explicaţiile vor fi corecte, dar incomplete. Încerc să descoperim matematica jucându-ne. Sper să vă placă.
Şirul a fost remarcat şi prezentat de Fibonacci, un matematician italian (1170 – 1250) studiind înmulţirea iepurilor şi a albinelor.
Să-l construim şi noi.
Zicem aşa: Un element de şir Fibonacci se calculează adunând cele două elemente anterioare lui. Nu vă speriaţi. E simplu.
0; 1; 0+1=1; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13; 8+13=21; 13+21=34; 21+34=55 şi aşa mai departe…
Obţinem astfel un şir de forma: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…
Pe baza numerelor putem construi o spirală ca cea din poza alaturată.
Iar spirala o regăsim în natură:
Ataşez poze copiate de pe net (amănunte şi aici http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html) şi sper să înţelegeţi că matematica nu este doar o ştiinţă abstractă.
Adică petalele margaretelor, frunzele plantelor, cochiliile melcilor, seminţele florii soarelui, toată natura respectă regula de creştere a şirului lui Fibonacci.
Gata. Sper că nu v-am plictisit prea tare.
Trecem la joaca intelectuală şi invit poeţii pe care-i iubesc şi care mă citesc să participe.
Aşa cum există haiku-urile, aşa s-au inventat poemele Fib. Au devenit la modă pe bloguri şi pe alte site-uri. Cred că cel care le-a lansat in lumea virtuală e Gregory K. Pincus (aprilie 2006). Iar primul poem este:
„One
Small,
Precise,
Poetic,
Spiraling mixture:
Math plus poetry yields the Fib.„
Versurile sunt aranjate astfel încât SILABELE să respecte sirul lui Fibonacci: 1,1,2,3,5,8.
Vreţi să compuneţi un poem Fib? Intraţi în joc?
Jurnal de fraieră 
Eu o să intru în joc, dar mâine, că acum pic de somn. 🙂
M-aş bucura să revii. Ştiu ce poetă sensibilă eşti.
Sunt sensibilă la provocări frumoase! Şi asta-mi place mult.
când
n-am
caut
şi-n ceară
(la vax-albina)
faguri cu miere-n limba mea
Wow. Trebuie să pun linkul la tine. E mai mult decât o joacă. E poezie pură. Poem Fib, normal…
http://almanahe.wordpress.com/2013/05/01/ca-n-cer/
Culcându-mă cu gândul la poem, probabil, am visat „ca-n cer” . Ciudat e că în vis, deşi amânam trezirea, nu am uitat mesajul. 🙂
Cred că e teribil de frumos să visezi poezii. Doar ideea de cancer nu îmi place. Deşi îmi place jocul de cuvinte. Eşti maestră.
Hai să încerc eu o poezie. Nu că m-aș pricepe la așa ceva. 🙂 Sper că am numărat bine silabele. 🙂 În plus mai are un merit poezia. Este foarte reală.
Unu
Mai
Trudit,
Dar măcar
Cu profiterol
Și o plimbare pe seară.
Super. Iar eşti prima, dacă înţelegi ce vreau să zic.
Mulțumesc mult. Înțeleg eu ce vrei să spui. Iar faptul că pentru tine sunt prima contează mai mult decât podiumul real. 🙂
La mine s-a făcut deja mîine, da’ încă n-a ieşit „medicamentul” din sînge, aşa că îmi iau şi eu piua pe mai tîrziu. 🙂
Azi
sau
mîine,
cuvîntul
sigur va veni
în forma dorită de noi. 😉
Excelent. Ai o minte brici.
Săru’ mîna! 😳 Chiar am nimerit-o? La cît eram de abţiguit aseară, tare mi-era teamă c-am făcut vreun pocinog! 😆
Poeţii trebuie să fie un pic ameţiţi. E în fişa postului. Iar poezia nu e pocinog…
Apoi dacă-i vorba de ameţeală, eu mi-s poet din naştere! 😆
Mulţumesc pentru ocazie, de data asta sper să reţin construcţia şirului Fibonacci, că nu prea am avut şanse s-o fac la vremea cînd trebuia. 🙂
Ce sa reţii? E în jurul tău, în grădina paradisului. Trebuie doar să observi. Cică puţine flori au patru petale. Marea majoritate respectă numerele lui Fibonacci.
Iar eu, nerespectînd regulile, aleg mereu ce-i nonconform(ist). Asta o fi explicaţia de nu văd evidentul, cel puţin atunci cînd nu-s legat la ochi. 🙂
Pingback: Ca-n cer | Alma Nahe
🙂
Cum să vorbiţi despre mine şi eu nici măcar să nu (vă) salut?
Zic
zi
bună,
vouă, şi
flori, soare-n suflet!
Irealilor Frumoşi, voi.
Am spus că era salut, nu poezie, da?
Bine ai venit in stup. Pare poezie.
Bine (&şi de foarte mult timp) v-am găsit. Normal c-am venit, aveţi stup ireal de extraordinar; şi-apoi, apies la apies trage. Numa’ că, dacă vacsu’ e luat, mie-mi mai rămâne, vorba lui Dem Rădulescu-ntr-un rol la Tv, crema-puca. Şi, cum pe blogurile culinare n-am aflat nicio lămurire despre varietatea asta, trebuie să mă mulţumesc cu frişca în format simplu, de-aia poezia nu-i poezie, chit că pare. Dacă stau bine şi mă gândesc, nici nu-i chiar atât de grav, încă memoria m-ajută să-mi amintesc clar cum, la un mare final, colegii au compus o poezie cu câte-o strofă pentru fiecare iar mie mi-au oferit rima cu ‘şampanie’, că aia mi se potrivea. Aşadar, şampanie şi frişcă, mda, merge, primesc.
Ce glum-eţ sau -eaţă eşti. Crema de ghete pe site-uri culinare…
Aşadar, să glumesc ordonat, pe puncte, cât mai am conexiune. Una, nu am treabă nici cu ceara, nici cu crema pentru încălţăminte, şi-am pomenit culinaria doar în legătură cu crema(-puca): ‘cream’=frişcă.
A doua, ups (adică: bîz), credeam că e clar, chiar şi dpv. gramatical: o ~ / două ~, ori suntem apies, ori nu mai suntem, zic. Şî, vez’ şi faşi, sî ai grijî di şeara ceie, poa’ s-avem odată nevoie pentru muzeu, aaăă, pentru figuri – nu că am avea loc rezervat la Madame Tussauds, da’ cine ştie… vorbă ardelenească, s-o avem, să fie (ceara, că, figurile… ). Mai am puncte, nu şi timp, aşa că, pe tăbliţa cerată de zor(ele) mă iscălesc discret, în alb, adică B.(lanc).
Azi
Stau
De una
Singura
Si gandesc profund
Picaturile ploilor.
Superb. Mă bucur că ai avut un pic de timp pentru Fib.
Mi-a placut mult ideea, chiar nu stiam de existenta stilului Fib.
Un
vers
nu e
doar un vers.
E încă un pas
pe acel drum către sine.
Esti poetul meu preferat. Stii tu de ce…
Pentru că aşa am fost crescut? 😛
where n is the index number of the floret and c is a constant scaling factor; the florets thus lie on Fermat’s spiral . The divergence angle, approximately 137.51°, is the golden angle , dividing the circle in the golden ratio. Because this ratio is irrational, no floret has a neighbor at exactly the same angle from the center, so the florets pack efficiently. Because the rational approximations to the golden ratio are of the form F(j):F(j 1), the nearest neighbors of floret number n are those at n ± F(j) for some index j which depends on r, the distance from the center. It is often said that sunflowers and similar arrangements have 55 spirals in one direction and 89 in the other (or some other pair of adjacent Fibonacci numbers), but this is true only of one range of radii, typically the outermost and thus most conspicuous.
Mi-a plăcut foarte mult articolul acesta. Oare matematica s-a inspirat din natură? 🙂
Cu siguranta.
Pentru tine si pentru cei care au descoperit acum Fib dau un link la creatorul ideii (cu zeci de exemple).
http://gottabook.blogspot.ro/2006/04/fib.html
A!
Ici;
Furnici
Vesele
Privim la ele
Sunt hărnicuțe din fire,
Aleargă voioase, deși n-au glăsuire.
Ne-ați pus pe jar cu șirul ăsta. Poate vă mai vine vreo idee . O zi bună!
Mulţumesc mult. Un poem reconfortant.
Furnicuţele cred că doar par vesele. La câtă muncă e pe capul lor…
Ideea nu e a mea. Doar preluarea în româna a ei. Am dat un link mai sus.
Toate cele bune.
Superb. Încă un exemplu că matematica este poezie. 🙂
Da. Multumesc tie ca mi-ai dat ideea unei noi postari.
N-ai pentru ce. Este un fapt știut. 🙂 Mai ales de către cei care au urmat cursul de istoria matematicii cu un anumit domn profesor.
Pingback: Iluzia de miercuri. | Jurnal de fraieră
Pingback: Cele naturale sunt bune pentru sănătate. | Jurnal de fraieră
A republicat asta pe Jurnal de fraieră și a comentat:
Ce bogată era lumea blogurilor acum câțiva ani. Între timp unii au devenit scriitori cu cărți în regulă, tipărite. Unii au abandonat blogurile, alții au dezvoltat un blog nou sub alt nume fals iar alții le-au trecut pe nume propriu. Se pare că nu toți suntem mulțumiți de ativitatea online, deși lumea se schimbă iar noi -nu.
Nu știu dacă Lotus mai citește ce scriu, dar republicarea i se datorează. Ca o completare la articolul lui. Îl știu de mult, de pe vremea când era în grupul Fain.
Oare mai există poeți care să răspundă la provocarea din postarea mea? Oare putem îmbogăți lista poemelor Fib? Vă invit să participați. Mulțumesc.