Aiureala de miercuri.

escher

Escher

Dacă e miercuri am (iar) o derută matematică.
Din ce in ce mai mult am impresia că suntem precum furnicile lui Escher, cărându-ne poverile pe o bandă închisă numită Banda lui Möbius. O bandă care nu are decât o faţă.
Cine ne-a deformat drumul normal? Nu ştiu. Noi toţi, cei care am acceptat.
Ştiu câte ceva despre banda lui Möbius şi m-aş bucura să vă povestesc despre ea.
Cum se construieşte? Adaug pentru cei care au uitat.
Luaţi o bentiţă lungă albă (poate fi şi tricoloră 😉 ) şi răsuciţi-o o dată prinzând (capsând) capetele. Trasaţi o linie cu un creion pornind din orice punct al benzii şi veţi vedea, cu uimire – sper – că veţi ajunge înapoi la punctul de pornire. Banda, contrar aparenţelor, nu are două feţe.
Nepoţelul meu a aflat recent despre ea şi a ramas încântat. Poate şi copiii vostri vor fi la fel dacă veţi avea răbdarea să o confecţionaţi. (Recunosc. Imaginile care urmează le-am luat de pe site-ul regretatului Pruteanu)
mobius2mobius3

Ştiţi ce se intâmplă atunci când tăiem o bandă Möbius prin mijlocul ei? Nu, nu ies două benzi, iese doar o bandă mai subţire şi mai lungă. Verificaţi. Să fac iar referire la politică? Mai jos…
„Dar, însă, totuşi” (ştiţi că asta era vorba naşului meu). Dacă luăm o bandă Möbius şi încercăm să ducem o linie la o treime de margine vom vedea cu surprindere că linia ajunge în punctul de plecare împărţind, aparent, banda în trei fâşii. Acum, când veţi tăia cu o foarfecă pe linia trasată, ghiciţi ce? Nu iese o bandă mai lungă, ca atunci când am tăiat-o în două, ci obţinem  două benzi Möbius înlănţuite. Frumos şi neaşteptat.
Concluzia aiurită pe care mi-o asum:
Ne întoarcem în lumea adulţilor. Cu aluzii la politica noastră, aparent cu doua feţe, practic cu o singură faţă. A banului .
Când am tăiat bentiţa ca să separăm partea stangă de cea dreaptă – s-a lungit banda şi tot una a rămas.
Cand am împărţit banda în trei – de genul: stânga, centru, dreapta şi apoi am tăiat-o au iesit doua benzi şi deci mai multe posibilităţi de mişcare.
O fi la fel şi în viaţa cetăţii? Putem ieşi din bucla nesfârşită în care ne rotim? Cum o tăiem? În două sau în trei?  Sau ne taie alţii de-a curmezişul…
PS. Întrebările sunt pentru voi. Joaca cu banda e pentru copiii voştri. Sper să le placă.
PPS. Doar pentru doamne: există cercei, brăţări şi alte podoabe cu ciudata figură geometrică.
PPPS. Există statui, desene şi aplicaţii industriale. Există filmuleţe pe YouTube.

Anunțuri
Acest articol a fost publicat în Aiureli, Vorbe, vorbe, vorbe... și etichetat , , , . Pune un semn de carte cu legătura permanentă.

14 răspunsuri la Aiureala de miercuri.

  1. Dan zice:

    Acum ştii ce aştept, nu? Continuarea. De la Aleph-ul lui Borges la sticla / butelia lui Klein. 🙂

  2. Drugwash zice:

    De mult nu mai auzisem vorbindu-se de banda lui Moebius. Cu atît mai mult, nu atît de bine ancorat în subînţelesul neînţeles înfipt precum bîrna în ochiul neamului, cum ai făcut-o aici, acum.
    Singura minoră obiecţie pe care-aş putea-o avea, ar fi că desenul lui Esher ar arăta perfect dacă ar fi plasat orizontal, fiindcă ideea de infinit e mult prea pregnantă în el pentru a tinde spre înalt – asta dacă nu considerăm posibilitatea scufundării în hăuri la fel de infinite.

    • vax-albina zice:

      Ai dreptate. Nu stiu bine cum sa pun imaginea. Cine va vrea va putea gasi explicatiile potrivite. Ca tine.
      Profit ca ai trecut pe aici ca sa-ti spun ca poezia de zilele trecute a fost minunata ca si postarea de azi idem iar eu incerc cu greu sa ma abtin de a comenta pe site-ul tau cu fet(z)e tinere.

      • Drugwash zice:

        Păi oricum, eu analizam poziţia originală aşa cum a fost (probabil) creat desenul, nu capacităţile de manipulare a imaginii. În fond, fiecare poate vedea ceva diferit în acelaşi lucru şi-n acelaşi context. 😉

        Cu titlu informativ, orice editor de imagini (eu folosesc FastStone Image Viewer, e free şi are cîteva opţiuni interesante în Draw Board) poate roti o imagine cu 90°, 180° sau oglindire (flip) vertical/orizontal. Dar asta e off-topic.

        Sînt nedumerit de ce te-ai abţine de la comentarii la mine? Vreo problemă personală cu vreunul dintre vizitatori sau te-ai ruşina să primeşti o floare, o îmbrăţişare, un pupic pe obraz atunci cînd mă simt darnic? 🙂 Hai, că doar nu fac departajări pe criterii de vîrstă ori altceva – timpul containerelor noastre de carbon nu are importanţă. 😉

        • vax-albina zice:

          1. Se pare ca lucrarea a fost gandita pe verticala. Am descoperit acum o alta banda Moebius la Escher:
          escher

          2. Stiu sa rotesc, doar ca desktopul cu Photoshop-ul si celelalte e temporar greu de folosit.
          3. Exagerez, dar nu vreau sa stresez.

          • Drugwash zice:

            Nici un stres, crede-mă! 😉 Iar dacă vrei să omori ţînţari cu tunul, be my guest, dar Photoshop e mult prea mult pentru o sarcină atît de uşoară. 🙂

            Verticala are simbolistica ei, evident, în special în viziunea autorului. Dacă stau să mă gîndesc, totul are un dublu sens: mergem pe acelaşi drum bătătorit, încontinuu, însă drumul, desfăşurat în plan, are şi o traiectorie sinusoidală, repetiţie ciclică – deşi poate frecvenţa se schimbă, crescînd în timp. Pfui, de ce n-am văzut asta de prima oară? Dumb me! 😳

  3. Pingback: Intraţi în joc? | Jurnal de fraieră

  4. Eu ţin minte din punct de vedere al matematicii doar lucrurile extrem de simple. Mi-era familiar termenul şi totuşi nu-mi aminteam de el până n-am citit descrierea ta. Cât despre politică – ai dreptate, oricum ai lua-o se partidele, oamenii politicii, se învărt într-o buclă, aceiaşi de ani de zile.

  5. simplyeating zice:

    Exista si un muzeu cu arta lui Escher in unul din fostele palate regale donat special pentru a fi facut muzeum din Haga, o minunatie. http://www.escherinhetpaleis.nl/

  6. Pingback: Cele naturale sunt bune pentru sănătate. | Jurnal de fraieră

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s